Dans le modèle standard (M.S) des interactions électrofaibles, les masses des Quarks sont les valeurs propres des matrices de masses de type "up" et de type "down": M_u et M_d. Elles résultent des couplages de Yukawa après brisure spontanée du vide (mécanisme de Higgs). Les matrices M_u et M_dsont de forme arbitraire. Les seules indications que nous possédons à leur sujet sont leurs valeurs propres (les masses des quarks). Dans le M.S, ou bien plus généralement dans les extensions où il n'y a pas de changements de saveurs induits par des courants droits (right handed), il est toujours possible de choisir une base dans l'espace des saveurs où les matrices de masse M_u et M_dsont hermitiennes. Nous prendrons donc ici M_u et M_d hermitiennes et de forme générale:

En plus des masses des quarks, le processus de diagonalisation de M_u et M_d (ramener les états faibles à la base physique) entraîne automatiquement le mélange des quarks. Ce mélange est décrit par les éléments de la matrice de Kobayashi-Maskawa V_KM. Si U et V sont les matrices qui diagonalisent M_u et M_d, V_KM est donnée par le produit: V_KM = U V. Il s'en suit que la forme de V_KM est directement reliée aux formes de M_u et M_d. Par conséquent, une analyse du problème des masses nous amène à décrire aussi celui du mélange des quarks.

Beaucoup de formes de ces matrices de masse sont disponibles dans la littérature. Les plus populaires sont celles dûes à Fritzsch. À ce niveau, il faut souligner que ces formes sont dictées de manière empirique (ad-hoc). Les textures de ces matrices spéciales requièrent en général des symétries additionnelles, et plus qu'un doublet de Higgs. La grande masse du quark "top" et le grand écart entre celle-ci et le reste du spectre de masse des quarks n'a pour l'instant pas d'explication théorique à ce phénomène.

Le but de ce travail est de comprendre une telle hiérarchie et de réconcilier la grande différence entre la masse du "top" et le reste du spectre de masse des quarks. Nous croyons que la petitesse de la brisure de la symétrie CP observée dans la nature est essentiellement dûe à la grande masse du quark "top". Nous tenons à faire cela de manière aussi indépendante du modèle choisi que possible.

Nous allons chercher les formes les plus simples permises par la transformation unitaire, qui laissent invariants les secteurs "up" et "down", sans faire aucune supposition sur la grandeur des éléments de matrices de masse. Cela va nous permettre de faire une analyse systématique et de comparer nos résultats aux données expérimentales.

Nous ferons d'abord une investigation des formes permises de M_u et M_d  : c'est à dire les formes que nous pouvons obtenir en appliquant une transformation unitaire simultanée à M_u et M_dtelles que données par (0.1). Par la suite nous ferons une paramétrisation générale de la matrice de mélange V_KMet exprimerons les éléments de celle-ci en fonction des éléments des matrices M_u et M_dainsi que des masses des six quarks u, d, c, s, b, et t. Enfin nous présenterons une étude détaillée d'un cas en particulier et verrons l'impact de la brisure de la symétrie CP sur les éléments des matrices de masses M_u et M_d.

29 janvier 2001